【MacBook Air】勝手にソフトウェアアップデートの画面になり起動しなくなりました

その後、アップデートが終わったのか(？)、電源が切れていたのでもう一度電源を入れてみたところ、先ほどと全く同じ状況で、その後これを2時間ほど繰り返しましたが、未だ同じ状況です。

OSのアップデートが不完全である場合、中途半端にファイルが置き換わるので立ち上がらなくなります。

一番簡単確実な復旧方法は、復元システムから起動してシステムを上書きで再インストールすることです。

OS X Mountain Lion: OS X を再インストールする

# 念のため事前にディスクユーティリティで「ディスクの検証」を行いエラーが出ないかの確認をしておくことをお勧めします。

先ほどディスクユーティリティを試したところ、Macintosh...となっている項目が灰色になっていたのも関係していたりするのでしょうか...

文字が灰色になっているのはマウントされていないからで、ファイルシステムに損傷があるのかもしれません。

Macintosh HDを選択して「First Aid」タブから「ディスクの修復」を実行してみてください。エラーが出なくなるまで修復を繰り返すのですが、繰り返してもエラーが消えない場合はディスクを初期化する必要があります。

消えても困るデータがないのであればそのまま、初期化後システムをインストールすればいいですが、消えて困るデータがあるなら外付けHDDにシステムをインストールしてそちらから立ち上げデータを事前に救出する必要があります。その場合は、下記を参考にしてください。

外付けハードディスク (HDD) を起動ディスクとして使用する方法: Apple サポートコミュニティ

追記：ただ、ディスクがマウントされていない状態だとデータレスキュー３のお世話になる必要があるかも・・・

OS再インストールの画面でディスクを選択するときに、Macintosh HDを選択すると「このディスクはロックされています」と表示され、先へ進めませんでした...

インストールの画面にOSの名前が表示されているかと思いますが、もしかしてOS X Lionになっていないでしょうか？

MacBook Air (Mid 2012) とのことですが、プリインストールされていたのがOS X Lionでその後自分でOS X Mountain Lionにアップグレードしていた場合、今回のように最初ディスクがマウントできない状態だった場合その復元システムも使えないのでネットワーク復元から立ち上がります。その場合に起動されるOSはプリインストールのOS X LionなのでOS X Mountain Lionには上書きできずエラーが出る可能性があります。

その場合は、再起動して内蔵の復元システム（OS X Mountain Lion) から起動できるか確認してみてください。

再起動しても切り替わらない場合は、消去後OS X Lionをインストールするか、他にもOS X Mountain Lionで動作しているMacがあれば復元ディスクアシスタントを使ってOS X Mountain Lionで起動できるメディアを用意するか・・・あたりでしょうか。

OS X：復元ディスクアシスタントについて

この上書きインストールを行った場合、インストールしていたアプリケーションはすべて消えてしまうのでしょうか？

基本、アプリケーションもデータも残りますが、失敗した場合はその限りではないので消えて困るデータ等があるならバックアップを優先させた方がいいと思います。

FileVaultはお使いでないですよね。

それと、最初の書き込み内容から考えてアップデートがかかったのではないです。単にいきなり再起動したのではないでしょうか。もしかすると故障の可能性もありそうな気配かと思います。