以前、同様の症状で困っていましたが、解決(正常な音楽&ビデオの再生)したのでご参考までに。
機種:iPhone5 (症状確認時:iOS6、現在:iOS7.0.6)
症状:『ミュージック』および『ビデオ』アプリ使用時に、イヤホンジャックからの再生音が抑揚し、低音が変に強調され、エフェクトがかかった様な状態となる。
別の市販ビデオ再生アプリ等では問題なく再生していた。
原因(推測):iTunesからiPhoneへファイルを同期した時に、正しい音量情報がiPhoneへ転送されていない(音量情報が大きくなっている)。
この為、純正アプリでの再生時にiPhoneの再生最大レベルを超えてしまい音が歪んでしまう。
下記方法にて解消した。(iPhoneのみの環境の場合は、ご容赦ください。また、ファイルはiTinesからの転送の場合のみの確認です。)
PC環境:Windows7(64bit)、iTunes最新版 (iPhone5発売以降のVer.でも症状改善を確認した。)
確認したファイル:wave、apple ロスレス、AIFF、aac、mpeg3、mpeg4(ビデオ)
【iTunesを最新版に更新したくない方(但しiPhone5発売以降のVer.)、もしくは全ファイルを入れ直したくない方】
(*)iPhoneの設定で、ミュージックのエフェクトや音量自動調整の機能は『OFF』にする。
①:iPhoneをPC(iTunes)と接続する。
②:iTunesでiPhone内にある各音楽ファイル等のプロパティを表示させて、オプションにある音量調整バーを音量を下げる方に調整する(-60%ぐらい)。
③:iPhoneをPCから取り外し、症状を確認する。
④:改善しない場合は、①~③を繰り返す。
【iOS7 & iTunes 最新版の方】
(*)iPhoneの設定で、ミュージックのエフェクトや音量自動調整の機能は『OFF』にする。
①:iPhoneをPC(iTunes)と接続する。
②:iTunesから再度、音楽ファイル等を全て入れ直す。(当方は、現在この方法で解決済み)
③:iPhoneをPCから取り外し、症状を確認する。
以上を実施しても症状が改善しない場合は、iOSの次回以降のアップデートでの改善を待つか、端末異常のチェックをAPPLEストア等で実施した方が良いと思います。