横長で撮ったビデオがHDMIケーブルでTV出力すると縦長で表示される

今日、娘の合唱会でiPhone5でビデオ撮影しました。

横長で撮影しました。

テレビはREGZA、HDMIケーブルはamazon basic HDMI HIGH SPEED with ETHERNET、変換アダプターはApple純正のLightning-Digital AVアダプタです。

写真は、横長も縦長も正常に表示できます。

ビデオは、縦長で撮ったものは縦長で正常にiPhone5の画面に表示されているのと同じに表示されます。横長で撮った場合だけ、再生する前は横長で正常に表示されるのですが、再生すると縦長表示に変わって、横長の画像が縦長に圧縮されたように表示されてしまいます。もちろん、iPhone5は、 横長で持っています。

何かテレビかiPhone5で設定が必要なのでしょうか?iPhone5のosのバージョンは7.0.3です。