ios7からios6.13に戻す方法

戻すことはできません。

修理に出しても戻りません。

修理というのは交換修理になり、交換品は既に最新のiosになっているためです。

アプリのダウンロードが途中で止まるのはiOS7.xのせいではないと思いますよ。

まずはデバイスの

1.電源の入れ直し

2.全ての設定のリセット

を試して下さい。改善しない場合は

3.バックアップからの復元

4.バックアップから戻さない復元（新しいデバイスとして設定）

これを順に試して下さい。

詳細は

トラブルシューティング for iPhone, iPod touch, iPad

こちらを参照して下さい。