ipadのアプリがいくつか消えてしまい、追加もできません。

iPad Air 128G、OSは7.0.4です。

使用中いきなり再起動がされ、立ち上がったときにはインストールしていたアプリのうちいくつかが消えてしまっていました。

強制再起動は初めてではなく、前バージョン7.0.3のときから何度かあったのですがこのような不具合は初めてでした。

正確な数はわかりませんが、150ほど入れていたアプリのうち約1/5が消えた感じです。消えたアプリにどのような共通点があるのかはわかりません。最近インストールしたものが多いような気もしますが、にもかかわらず消えていないものもあります。

ホーム画面からの検索では存在しないことになっているようで検索しても出てきません。

しかし設定アプリから使用状況をみると当該アプリはストレージに表示されます。

ipadのAppstoreで購入済のアプリを確認するとインストールされていることになっており、「このipad上にない」タブでは表示されません。「すべて」タブの方には存在し、当該アプリの項目には「開く」というボタンがあるのですが押しても開くことができません。

PCのitunesからipad→アプリの項目を見てみると、右側のホーム画面が並んでいる方にはipad本体と同様にアイコンは表示されませんが、左側のアプリ一覧リストでは当該アプリに「削除」ボタンが表示され、つまりインストールされていると認識されているようです。ここからの削除は可能です。

上記のやりかたで削除した後AppstoreアプリやPCのitunesから再インストールしようとすると、ipadのホーム画面上にはアプリのアイコンが作られ、重ねて時計アイコン（ダウンロード・インストール中を示すもの）は現れるのですが、完了した瞬間にアイコンが消えてしまいまた削除前と同じ状態になってしまいます。

問題なく再インストールできたアプリもあります。何度か繰り返すとインストールできたアプリもありました。できる・できないを分ける要素が何なのかいまいちわかりません。

電源On/Offやリセットをしてみても改善されず、現象が起きる前のバックアップから復元してみても、当該のアプリたちは消えてしまっていました。

出荷時の状態へ初期化は避けたいところですが・・・（それでも治るのかわかりませんが・・・）、他に試してみるべきことはあるでしょうか？