質問から約1年経ってしまいました。
根本的な解決とはいきませんでしたが、OS X El Capitanへのアップデートで該当の不具合が解消されました。
解決までに色々手間がありましたので、同様の症状が出ている方のために状況を報告します。
(※セキュリティに関わりますので、以下の内容は参考程度、自己責任でお願いします)
環境:
iMac Early2009(10.9.5から10.11にアップデート)
Macbook Air Late2010(10.10から10.11にアップデート)
メーラー:標準Mail
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(1)OS10.9.5(Mavericks)セキュリティアップデート時に同様の不具合
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「セキュリティアップデート2015-006 1.0」をしたところ
10.10(Yosemite)へのアップデート時と同様にlolipopアカウントのみ送信できなくなり、
Time Machineでシステムごとアップデート前に戻しました。
◆10.11(El Capitan)にアップデート後、該当アカウントを一旦削除したのち再設定
(消したくないメールは削除前にバックアップを取ってください)
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(2)OS10.11(El Capitan)アップデート後、Gmailを受け付けない不具合
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lolipopの不具合は解消したものの、iMac Early2009のみ、
「接続がセキュリティ保護されていません」というアラートが表示されGmailが認証されない不具合が発生しました。
アカウントを一旦削除して再度追加しようとしても上記アラートで追加できない状態でした。
【解決方法】Googleの証明書を常に信頼する
◆キーチェーンアクセス.Appを開く
アプリケーション>ユーティリティー>キーチェーンアクセス.App
◆キーチェーン「ログイン」、分類「証明書」をクリック
◆「Google Internet〜」という名称の証明書を右クリック>情報を見る
◆「信頼」の左の三角マークをクリック>この証明書を使用するとき「常に信頼」に変更
以上でGoogleアカウントの認証が可能になりました。
報告は以上です。