外付けHDDの接続が切れる

iMacのTime Machine用に外付けHDD（HDC-LA3.0）を購入しました。

バックアップでは全く問題がなく正常に使用できているのですが、スリープ解除や再起動した時、Time Machineをオフにして暫く放置していると勝手に接続が切れています。

必ず切れるというわけではなく、原因が分かりません。

ディスクユーティリティを起動させても外付けHDDの項目はありませんでした。

そのままでは何もやっても接続が切れたままで、USBの抜き差しをするしかありません。

接続が切れても外付けHDDの電源は入ったままのようです。

「設定」→「省エネルギー」→「可能な場合はハードディスクをスリープさせる」をオフにすると改善されるという報告を他で見ましたが、私の場合は何も変わりませんでした。

本体のUSBポートに直結して接続しており、全てのポートで試しましたが同じでした。

外付けHDD側の省電力機能も疑いましたが、残園ながらそのような機能はありません。

ご教示お願いします。