容量が空き容量が不足しているので、自動的に削除してくれるものと思っていたのですが・・・
たしかに容量不足のときに古いデータを削除する機能はあります。
ただし、端的に言えば、作業等のための領域が不足してしまうと、その削除は行うことができなくなります。
「容量不足にならないため、普段からどんなメンテナンスをすればいいか?」と訊かれたら
OS X Mavericks: バックアップディスクからバックアップ項目を削除する
この記事の方法で容量を空ける、と回答します。
ただ、今回は既に容量不足のエラーメッセージが出ていて、おそらくこの削除の方法を試したことが無い、という状況でしょう。
この方法のメリットはやり方さえ分かれば簡単にディスクの空きを作れるところ。
デメリットは、この方法を初めて利用する等の理由で操作方法を間違えると、バックアップディスクのファイルを壊してしまう可能性があること。
とくに、エラーが出て最近のバックアップができていない場合は「バックアップを作成できない状態で、既にあるバックアップを壊してしまう可能性のある行動をする」というハイリスクを抱えることになります。
既に保存されているバックアップ に高い価値があると判断するなら、明日にでも新しい外付けHDD(容量が大きめのもの)を購入して、既存のバックアップを移すか、新たなバックアップを最初から作成するのがいいと思いますよ。
Time Machine:既存のバックアップドライブから新しいバックアップドライブにバックアップを転送する方法 - Apple サポート