改善が得られたということはWiFi通信への干渉があったのは確かでしょうね。
とは言ってもまだ問題が発生するということなので、可能性を一つ一つ考えてみました。
1 - サーバ /hulu
cabosさんだけにだけ発生するということはないので、今回の件ではまず無いかと。
2. インターネットプロバイダ
CATVをサービスを使用されているようですが、経路上のネットワーク回線が混み合うと十分で安定した帯域(通信速度)が確保できず、ストリーム型のサービスで一時的に利用が困難になります。その場合は自宅内の機器では対応できません。プロバイダの改善を待つかフレッツやKDDIなどのより高速なサービスに切り替えるしかありません。まだやってなければ一度、Mac mini上でネットワーク速度確認サイトを使って通常時と問題発生時で違いがないか確認してみてはいかがでしょう。
3. Mac mini
どのように利用されているかにもよりますが、なんらかの作業が自動で実行され、その負荷のためインターネット共有サービスが遅くなっているかもしれません。Mac mini上でアプリケーション>ユーティリティにあるアクティビティモニタでCPUやネットワークなどで大きな負荷かかっていないか確認できます。
4. WiFi/自宅内ネットワーク
5GHz帯への切り替え後は改善されたようですが、干渉の可能性が完全になくなったわけではないでの心配なら、ふじくろさんのようにイーサネット接続に切り替えるのも手段の一つです。Mac miniにはイーサネットポートは一つしかありませんが、USB-Ethernetアダプタを利用すれば2個目のイーサネットポートを追加できます。Apple TV側が100Base-TなのでUSB2-100Mbps対応のもので十分ですが、NASの接続など将来別の利用を考えるならUSB3-1Gbps対応のものに最初からしておくという手もあります。(予算次第ですが)
5. Apple TV/hulu
こちらに関しては詳しくないのですが、こちら(http://www.hulu.jp/support/article/48137650)辺りが基本のようです。
無線LANルータを導入されればこれらのうち、3の心配はなくなります。また、据え置き型の無線LANルータは自宅内ネットワーク用のイーサネットポーも持っているので4のUSB-イーサネットアダプタも必要ありません。
といっているところへ、Macのセキュリティ上の問題が公表されましたね。OS X 用のソフトウェアアップデートがリリースされていますので早急に適用されるようお勧めします。サイズは1.4MBほどでリブートは不要です。