iPhone更新時の進行状況バーについて

指示に従ってiTunesに接続し直し、更新しようとしましたが、再び進行状況バーが動かなくなりふりだしに戻ってしまいました。

これは、そのまま放置しておけば無事に更新されるのでしょうか？

情報量が少ないので、実際にどうなるかは分かりません。

例えば、故障している兆候が書いてあれば「Apple直営店に持っていきましょう」とアドバイスもできますが。

アップデート前にバックアップは作成しているでしょうから、いざとなったら復元をしてしまうのがいいかもしれませんよ。

iCloud または iTunes で iPhone、iPad、または iPod touch を バックアップして復元する - Apple サポート

iPhone、iPad、または iPod touch をアップデートまたは復元できない場合 - Apple サポート

追記

ネットワーク接続のスピード等も考慮した方がいいかも。

Wi-Fi および Bluetooth：ワイヤレス通信を妨げる要因について - Apple サポート

そのiTunesが搭載されているコンピュータが無線接続されているなら、一度有線接続を試すなど、心当たりのあることがあれば試してみましょう。