起動後アップルマーク下にプログレスバーが出てきますが、4分の1ほどの所で毎回落ちてしまい、起動することができません。 昨日までは問題なく使えていたのですが、突然このような状態になってしまいました。考えられる原因と対処法を教えていただけないでしょうか？
Mac mini, iOS 8.1.2
Mac miniの年式も判りませんが、OS X 10.7以降をインストールしているのなら、Optionキー起動で復旧パーティーションを選択して、そちらから起動出来ませんか？
(MacOS X 10.6以前の場合は、システムインストールDVDからの起動を試してみて下さい)
それでもダメなら、Apple Hardware Testでの起動を試してみて下さい。
Apple Hardware Test の使い方 - Apple サポート
何をやっても起動出来ないのなら、修理に出すしか無いでしょう。
timemachineなどのバックアップはありますか？
バックアップがあるなら、内蔵ディスクをフォーマットしてしまって、OSXを再インストールすれば治るかもしれません。
AHTで正常と出て起動しないなら、hddのファイルシステムが壊れてる可能性が高いです。
ディスクの修復and/or アクセス権の修復で治ればよいですが、治らなければ、再フォーマット、クリーン再インストールするしかありません。
フォーマットも失敗するようなら、ディスクが壊れてます（ディスク不良は、多くの場合、AHTで検出出来ません）。このときはディスクを交換修理してもらうしかないです。
セーフモードでは起動出来ますか？
Safemodeでの起動はできません。
AHTを試してみましたが問題は発見できなかったようで、再起動をこころみましたがプログレスバー4分の1で終了してしまいます。修理に出すしかなさそうです。またディスクユーティリティからアクセス権の検証もしてみましたが、Private/var/db/displaypolicyd/上のグループ、ユーザーが一致せず、0であるはずが244になっている。とありますが、これはどういう意味なのでしょうか？
アクセス権の設定がおかしくなっているので、アクセス権を調べるだけの「検証」ではなく、アクセス権の修復をしてみて下さい。
a アクセス権の修復を実行したいのですが、グレーになっておりクリック(実行)できないようです。方法はありますでしょうか？
返信が遅れてしまい申し訳ありません。
USBを起動ディスクとして作動させたところ、通常に起動することができました。
ですが、動作があまりにも遅く使い物になりません。
内蔵ディスクのフォーマット、OSXの再インストールすれば治る可能性はありますでしょうか？？
もしよろしければフォーマットの方法を教えていただけないでしょうか？
ディスクユーティリティーを起動させて、消去の手順であっていますでしょうか？
起動後プログレスバー4分の1ほどの所で落ちて起動できない
