AppleIDとパスワードのリセットとiTunes

AppleIDを新しいもの（登録時に入力したアドレスは現状持っていないので、今使用中のアドレス）にかえました。

Apple IDの主要メールアドレスを新しいメールアドレスに変更したのであれば問題無し。

そうではなくてApple IDを新規で作り直したのであれば問題有り。購入した物は購入した時のApple IDと関連づけられています。新規で作り直したApple IDで過去に購入した物を再ダウンロードしたりすることはできません。

以前のApple IDでiCloud（特にiPhoneを探す）を使用していた場合、そちらにも問題が出てきますが大丈夫ですか？

AppieIDは新しいメールアドレスにしてIDも変わってしまったので、

パスワードを忘れてしまった（で、「パスワードをリセットし」た）Apple IDのアカウント名・ID名を「Apple - My Apple ID」・Apple IDを管理から変更したのなら変更後のApple IDが「AppieIDは新しいメールアドレスにして」でも問題なし。そうでなくて新たなApple IDを作り直したななら問題あり。

Apple IDは個人を特定する印鑑のようなものです。

決まった手続きで印鑑を変更すれば、依然として同じ持ち主として認められる（使い続けることができる）けど、

勝手に印鑑変更したら別人（他人）ですから、古い印鑑で購入したものはすべて他人のものということになり、使用できなくなる。

そのリンクから設定、変更を行ったのであれば大丈夫ですね。

Apple IDの主要メールアドレスが変更になっただけで、Apple ID自体は変更になっていないはずですよ。