アプリのデータのバックアップ

アプリのデータはバックアップ対象ですが、アプリ本体はバックアップ対象外ですよ。

あらかじめiTunesでダウンロードしておいてください。

また、アプリによってはデータがiTunesにバックアップされません。

アプリのサポートを参照してください。

iPhone6を落として画面が割れてしまっています。フレームの部分まで歪んでいるので新品交換になるだろうと予想しています。

いえいえ、そういう場合だけでなく、iPhone等の修理は（どんな故障であっても）基本は整備済品等との交換ですが…。（自分がAppleに送った個体が修理されて返ってくるのではなくて、基本は交換。また、コンピュータの修理でもHDDの内容の消去に同意しないと修理は受け付けてもらえませんしね…。）

で、やすどんさんがお書きの「あらかじめiTunesでダウンロードしておいてください。」に勝手に補足。

「iTunes Store で購入したアイテムを、iPhone、iPad または iPod からコンピュータに再ダウンロードまたは転送する - Apple サポート」

等々。

参考

http://sbapp.net/appnews/app/upinfo/backup-7630

iOS：暗号化されたバックアップのトラブルシューティング - Apple サポート