「アクティベート」というのは、「活動的にする」、つまりここでは、iPhoneを自分のものとして利用できるようにする、初期設定のことです。これは、iPhoneを初めて買ったときや、完全にiPhoneの情報を削除し、そこから再びiPhoneを利用するために必要な手順です。
だから、アクティベートする場合は、残念ながらすべての情報が一度消えてしまいます。
解決策として…
今iPhoneが利用でき、データを残しておきたい場合には、iPhoneをケーブルでパソコンに接続し、バックアップを取っておきましょう。
アクティベートする際に、バックアップした時点のデータを復元できます。
⚠ただし、Apple IDなどを忘れてしまうと、二度とデータの復旧ができなくなるので、よく確かめてからアクティベートしましょう。
iCloud または iTunes を使ってデバイスをバックアップする方法 - Apple サポート
iTunes を使って iPhone、iPad、または iPod を出荷時の設定に復元する - Apple サポート
iPhone、iPad、または iPod touch をアップデートまたは復元できない場合 - Apple サポート
アクティベートに踏み込めない場合には、携帯電話ショップなどへ相談してみましょう。カードに問題がある場合には、そこで対処してくれるかもしれません。
深刻な問題が発生したとき、iPhoneを復旧するためにアクティベートを必要とするときがあります。
せっかくiPhoneには、データが消えてしまう恐れがある時のために、バックアップシステムがありますから、このような事態に陥った時のために、日ごろからバックアップをとっておきましょう。