失礼致します。
もしかして、Windows を再インストールする前にコンピュータの認証を解除しなかったのでは?
下記リンクの記事によれば、『Windows を再インストールする前にコンピュータの認証を解除しなかった場合は、お使いの
コンピュータが複数回認証されている可能性があります。』との事です。
iTunes でコンピュータの認証を解除する - Apple サポート

すべてのコンピューターの認証を解除しようとすると、すべてのコンピューターの認証の解除は年に1度しかできません。次回の認証の全解除は2016/08/29までお待ちいただく必要があります。
対策としては、『認証済みでなくなるまで何度かコンピュータの認証解除を試した上で、あらためてコンピュータを認証して
ください。 そうすれば、認証回数は 1 回だけになります。』との事ですので、上記リンクの「1 台のコンピュータの認証を
解除する」の項目を参照して、「すべてのコンピュータの認証を解除」ではなく、「このコンピュータの認証を解除」を認証
済みでなくなるまで行って見て下さい。
(1) Windows 10 を再インストールした PC で、「iTunes」を開く。
(2)「Ctrl + B」キーを押して「iTunes」のメニューバーを表示させ、「アカウント」>「このコンピューターの認証を解除」
の順に選択。
(3) Apple ID とパスワードの入力画面が表示されたら入力。
(4)「認証を解除」をクリック。
認証済み解除後の再認証は下記リンクを参照して下さい。
iTunes でコンピュータを認証する - Apple サポート