外付けのハードディスクにitunes ライブラリが作成できず、外付けのHDDでiTunesを管理できない。

これですか？

外付けHDDのフォーマットがWindowsで使っていた「NTFS」のままではありませんか？

Mac用に「Mac OS拡張」でフォーマットし直してください。

その外付けHDDの「情報を見る」で、下記「このボリューム上の所有権を無視」にチェックが入っていますか？

timemachineのボリュームにしてませんか？

このウィンドウの下辺を下にドラッグしてもう少し広げられませんか？　そうすれば設定項目「このボリューム上の所有権を無視」が出てくると思いますが...

それと、このHDDをTime Machineのバックアップ先ボリュームとして指定していますね。それにより上記設定のチェックが外れているはずです。

私の先のコメントの通り、この設定にチェックを入れてください。

一旦、Time Machineのバックアップ先から外してみてください。

ちょっと検証してみました。わかったことを書きます。

1. 外付けHDDをTime Machineバックアップ先として設定すると、ボリュームのアクセス権が「システム」となり、さらに「このボリューム上の所有権を無視」のチェックボックスは表示されなくなる。
2. したがって、一般ユーザ権限でのファイルの書き込みができなくなる。
3. 共有とアクセス権で「一般ユーザ（自分）」を読み書き属性で追加すれば、とりあえずファイル作成ができるようになる。
4. 「このボリューム上の所有権を無視」のチェックボックスを表示されるようにするためには再フォーマットが必要。

こんなところでしょうか。

とりあえず、Time Machineバックアップ先ハードディスクと一般ファイル保存用ハードディスクは別々にしたほうがよさそうです。

書き込みが出来るようになってもリストの一番上はシステムのままでは？

因に、外付けHDDを丸ごとTime Machineのバックアップに使ってるんですよね？

多分、はにさんが云いたいのは、それTime Machine用のボリュームだからパーテーション切ってそっちで作業してねってことではないかと。

あ、被ったので、追記します。

• とりあえず、iTunesのデータを内蔵の方へ避難する。
• で、ディスクユーティリティで外付けのHDDにパーテーションをきる。（容量はお好きに）
• そしたら新しく作成した方へコピーしてライブラリが作成できるはず。

Chang-Sou による書き込み:

パーテーションを切るっていうのは新しくパーテーションを作るということでしょうか？

その通りです。

新しくパーテーションを作成する時に、念のためパーテーションマップ方式を確認してみてください。

GUIDパーテーションテーブルになっていればいいのですが、そうでなければ外付けHDDを丸ごと初期化した方がいいのかな？とも思います。

　態々、パーティション分けせずとも丸毎Time Macineのバックアップ先とiTunesフォルダとして使った方が悩む事は少ないと思う？

　バックアップ先を外付けハードディスクに指定するのは仕方ないとしてiTunesフォルダはMac Book Airの内蔵ストレージに有った方が使い勝手が良いと思う。