度々…失礼いたします（時間がかかってしまって、申し訳ありません）。
（１）今回のトラブルの解決方法ですが、まず「iTunes Store購入楽曲が消えてしまっているので、再ダウンロードすることになります。（何故？購入楽曲がグレー表示され、再生ができなくなったのか…そして、その後消えてしまったのか？…は、すいません…原因がわかりませんでした。）
再ダウンロードは、iTunes Storeのトップ画面の「購入済み（Purchased）」をチェックして、そこに楽曲が表示されていれば、再ダウンロードを行えます。iPod Touchでは、Wi-Fi接続する必要がありますし、画面が小さいから作業効率が悪いので、できれば、お持ちのPCのiTunesを使った方が作業は効率的で、簡単と思います。
以下は、PCでの作業手順をメインにコメントさせて下さい…ませ（笑）
（２）もし iTunes Storeの「購入済み（Purchased）」に楽曲が表示されない場合は、ご自身のアカウント情報のところから「購入済み楽曲」の非表示を表示に変更する必要があります。
（３）まずPCで iTunesを開いて、上のメニューの「Store」➡︎「アカウント（自分のApple ID）を表示…」➡︎「パスワード」入力して「アカウントを表示」をクリック ➡︎「アカウント情報の画面」が開いたら、iTunes in the iCloudのグレーの文字表示の「非表示の購入済みアイテム」の「管理」をクリック➡︎購入済みアイテムの一覧が表示されたら…➡︎そこにある楽曲の「表示する」をクリック ➡︎ それが終わったら、上のところの「iTunes Store」をクリックして、一度 iTunes Storeのトップ画面を表示させます。
それから、右側の「Purchased（購入済み）」をクリックすると、先ほど「表示する」を選んだ楽曲がキチンと表示されるので、再ダウンロードを実施します。
（４）あとは、iTunesにiPod Touchを接続して、音楽（アルバム/楽曲）の同期を行えば、当たり前ですが、以前と同様に音楽再生を楽しめます。
補足：これは、あくまで私見ですが、（D300さんがコメントしてくれたように「何かのはずみで、Apple Musicの設定がオンになっていた可能性」があります…ね。表示上は「オフ」でもバックグラウンドでスイッチが「オン」になってしまったため…）今回「リセット・スタート（強制再起動）」を行うことで、プログラムの再読み込みが行こなわれ、それがより正しく反映された可能性があります。…と言ってもあくまで仮説ですが…（笑）
以上なんですが、ご不明な点があれば、遠慮なくコメントして下さい。
