画面オフ時のロックの挙動について

こんにちは。

Macbook Air 11 を el capitan で使っています。外部モニタ等はつないでいません。

音楽を聴いているときは本体の画面をスリープにしているのですが、画面オフはロックの挙動と関わっているようでした。

本体の画面だけがスリープになったとき（画面がオフなだけなので、音楽は流れ続けている）はロックされずに、ふたを閉じて本体そのものがスリープになったとき（本体がスリープなので音楽は流れない）だけロックされるようにすることは可能でしょうか？

どうぞよろしくお願いいたします。