エムエムサンタ様
こんにちは。お疲れ様です。
メールの受信や送信が出来ない場合の問題は、大体の場合ですが設定が間違っていることが多いと思います。
もちろん、mail.appのバグとかの可能性もあるかもしれませんが、まずは落ち着いて設定を見直してみてください。
http://support.zaq.ne.jp/cs/mail/ml_mailservice_summary.html
上記がJ:COMのメールの設定の情報の様です。
最初に確認して欲しい所ですが、上にあるメニューバーに "メール"と表示されている時の "ウインドウ"をクリックすると、下の方に接続診断というメニューがあると思います。それをクリックすると接続状況のウインドウが開きますので、赤いマークが出ているかを確認してみてください。今後、接続できない場合にも役に立ちますのでここは覚えておいた方が良いかと思います。(全部緑になればOKということです。)
メニューバーにメールが出ている時に メール -> 環境設定 -> アカウントのタブ をクリックすると

こんな感じのウインドウになると思います。最初に設定されていた表示は覚えておいてください。(最悪の為)
ホスト名:imap.jcom.zaq.ne.jp または ホスト名:pop.jcom.zaq.ne.jp になっているか確認します。
ここが例えばですが、 ホスト名:apple.imap.jcom.zaq.ne.jp とかになっていないか確認してください。
もし、ここが間違っていた場合は修正してから保存して一度テストしてください。(さっきの接続診断で)
次に赤い矢印の所のチェックを外します。すると画面の様にポートと認証という項目が出てくると思います。
pop.jcom.zaq.ne.jp で設定している場合はポート:110 でTLS/SSLを使用のチェックをはずします。
imap.jcom.zaq.ne.jp で設定している場合はポート: 993 でTLS/SSLを使用にチェックを入れます。
認証についてはJ:COM様に伺った方が早いのですが、とりあえず"パスワード" または "MD5チャレンジ応答"の二つを試してみてください。(変更して接続診断で確認)
これはあくまで予想でしか無いのですが、送信はできているとの事なので、青の矢印の所のチェックを外すと送信の認証方式を見ることができますので、最初は同じものでテストしてみてください。
上記の設定でうまくいった場合は、赤の矢印にチェックを入れないでください。入れると自動で変更されてしまう可能性があります。
とりあえず、設定の確認の意味で上記の情報は間違いが無いかを確認してください。
それで出来ない場合、別の問題が起きている可能性があると思われます。