MacMini2012で、他社製のBluetoothキーボードを利用しています。再起動時にcommand+Rを押してRecovery HDを開きたいのですが、何度やってもログイン画面になってしまいます。どうすればいいのでしょうか？

何処製のものか判りませんが、ドライバソフトが必要なものではないですよね？

optionキーを押しながらの起動でrecovery ディスクを選択できませんか？

文字キーを含む場合はタイミングが難しいようですが、optionキーだけとかshiftキーだけなら早めに押していても問題無いようです。optionキーも効かないようなら、キーボードの認識に時間がかかって間に合わないのでしょう。その時はUSB接続のキーボードでも用意した方がいいかも。

うちの娘が使っているMac-miniもbluetoothの認識が遅いです。

起動後でないと認識しない…

Apple製のbluetoothキーボードなんですが、10年以上前のかなり古いタイプのものです。

古いとは言え、純正でもそうなるので、おそらく、他社製でも同じ状況になっているのではないかと思います。

安いWindows用の有線接続キーボードをAmazonあたりで購入して凌ぐのが現実的な気がします。

なお、commandキーはWindowsのスタートで代用できるようです。

起動音とともに五、六回連打してから押し続けるとどうでしょうか。