iPhone7 アップルペイ

こんな手順はどうですかね。

１　現在のを使い切る

２　「カードを削除」で削除（iCloudには残るみたいだけど）

３　SUICAアプリをログアウトし（必要によりアンインストール＆インストール）、

４　SUICAアプリに正しい名前で新たにログイン

５　正しい名前でSUICAカードを新規発行する

>記名のSuicaを登録したが、自分記名のSuicaで登録し直したい

シチュエーションが理解できないのですが、記名のSuicaを登録したんですよね(もしかして他人のを登録したんでしょうか)？

iPhoneには複数のSuicaを登録できるはずなので、別名義のSuicaを登録したいだけなら、単に追加すればよいのではないかと思います。Expressカード指定は一方だけですが、使用毎に選択すれば他方も使えます。

なお、iPhoneからカードに情報を戻すことはできません。たぶん、JRの窓口で解約・払い戻し手続きして、再度作り直すことになると思います。