Apple watchの使用でiPhoneのバッテリー消耗が早くなる事はありますか？

失礼致します。　

こちらのサポートを参考にiPhoneのバッテリーを消費しているアプリを調べてみてください。　→　iPhone、iPad、iPod touch のバッテリーの使用状況について - Apple サポート

Apple Watchにインストールしている特定のアプリがiPhoneのバッテリーを消費している場合は、そのアプリの使い方を再検討する必要がありそうです。

なるほどです。　こちらの交換プログラムと同じ様な現象でしょうか。　Apple Watchの利用と偶然にも重なったみたいですね。　→　iPhone 6s Program for Unexpected Shutdown Issues

Bluetooth BLEだから、通信ではほとんど電力を消費しないのでは。

この機会に、色々と勉強するといいと思うよ。