バックアップをとったのはiTunes(PC/Mac)でしょうか、それともiCloudでしょうか。
それぞれ、バックアップされる内容が微妙に異なります。
iOS デバイスのバックアップについて - Apple サポート
どちらにしても、Storeから購入したものはバックアップに含まれていないので再度ダウンロードするか、PC/Macから動機などにより転送する必要があります。(再ダウンロードの場合、取り扱い継続中が条件)
「開けません」ということですが、具体的にはどのような症状でしょうか。
雲のマークがついている場合はダウンロードが必要ですが、(私の経験では)サーバやネットワークの状況により何度かやり直しが必要になることもあります。
以上、ご参考まで。