新規登録に関しては簡単にできます。連絡先のテンプレートを変更してやればいいのです。
iPhone の母艦の Mac で「連絡先」を起動します。画面上のメニューバーから「環境設定... ⌘,」を選択します。開いた環境設定パネルの上に「一般」・「アカウント」・「テンプレート」・「vCard」という項目がありますので、「テンプレート」を選びます。そこで電話や、他の項目の定義を切り替えたり、追加したりすることができます。テンプレートで電話の表示順序を変えておけば、それ以降はテンプレートの通りに入力画面になります。項目も自由に追加できますので私は「実家」とか「保護者の勤務先」とか、「IIJ 用」とか色々な項目を追加しています。(IIJ は専用のアプリを使うと自動的に電話番号にプレフィックスを付けて電話料金が半額になるサービスがあるのですが、アプリの機能が低過ぎて不便なので、頻繁に使う可能性のある電話番号は最初から IIJ のプレフィックスを付けたものを登録しています。)
さらに、「誕生日」以外に新規に「死亡日」とか、「Google Maps」、住所欄にも「実家」とか「下宿」等を追加しています。入力時にはこれらの項目がズラリと表示されますが、データを入力して保存すると入力されている項目のみが表示されるので、うるさくはなりません。
すでに入力してしまったデータに関しては残念ながら一括へ校する方法は無いようです。ひとつひとつ手動で「編集」していくしかありません。やり方はテンプレートの作成と同じです。例えば「自宅」「勤務先」の2項目が登録されてる場合には、私なら3番目に電話番号を追加する項目を作ります。その項目の名称を「自宅」に変更し、一番上の自宅の電話番号をそこにカット&ペーストします。結果、一番上から項目名は順に「自宅」「勤務先」「自宅」となりますが、一番上の「自宅」は電話番号を移動したので空欄になります。これは項目の左あるマイナス・マークをクリックすれば削除できます。と言うか、削除しなくても空欄のまま編集を完了すれば、その項目は消えます。(私は現在 2,372件のデータを保存していますので、手動で全部の順序を入れ替えることなどやりたくありません(^^;)。)なお、姓名の表示はデータごとに順序を変更することもできます。住所表記も住所単位でどの国の表記順序で表記するかを簡単に変更することができます。Unicode 対応なので、外国の人名や住所も特殊文字でもそのまま入力できます。
パソコンに詳しい人ならば、データ全体を掛き出して、正規表現などを駆使してデータ全体を再編集し、連絡先のデータを削除した後、作成したデータを読み込むといったことは可能に思えますが、私には荷が重いです。(最大の理由は、最初から連絡先のテンプレートをきちんと設計していたので、その必要性がないということでありますが。)
iPhone 上ではテンプレートの作成はできないようです。たぶん、理由は、iPhone の場合は母艦である Mac で全ての煩雑な作業は実行するという前提で作られているからだと思っています。iPhone は全ての作業を本機上で完了できる Android やガラケーと比べると、メールでも、写真でも、機能が大幅に制限されているものが目立ちますが、これも、そういうことは全て(はるかに快適な)母艦上で行なえという思想なのだと思います。