現在2台iPhoneを所持、昔使っていたiPhoneのiCloudでサインアウトしても今のiPhoneのデータは消えませんか？

利用者を変える場合、iCloudをサインアウトして、新たなIDを作成・ログインすることになります。サインアウトでiCloudで同期している他機種のデータが消えることはありません(サインアウトするということは、同期を切る(同期している情報を端末から消す)ということであって元データを消すという意味ではありません)。

可能なら、サインアウトした後に、PC/MacのiTunesで新規iPhoneとして復元しておくと良いでしょう(すべてが工場出荷時に戻り、完全に新たなiPhoneとしてセットアップできます)。

言うまでもないですが、アプリ等は新たなIDで購入するのが原則です。小学生とかならファミリーシェアで共有してもよいかもしれませんが、ファミリーシェアだと娘さんの買い物を親が管理する形になりますので、自分の小遣いの管理ができる年齢に達しているなら、娘さのIDでアプリや音楽を買うようにしたほうが良いと思います。

娘さん用のApple IDを作り、そちらでiCloudを使うようにするのが良いのでは？

連絡先のiCloud同期はかなり便利なので、これを使えないようにするとかなり不便になるのでは、と思います。今後、娘さんが使うなら、連絡先なども、お母さんのものとは全然違ってくるでしょうし。

パソコンの方は、娘さん専用の別アカウントを作ってそちらにそのApple IDを登録して利用すれば、お母さんのものとは全く無関係、独立に使えます。

現在のApple IDは設定＞iCloudでサインアウトし、新しく作ったApple IDで再サインインすれば、iPhoneの現在の連絡先は全部消えます。もちろん、iCloudの元のApple ID（お母さんのApple ID）には全部そのまま残ります。なので、お母さんが現在お使いのものは全部そのままになります。

ま、どのような使い方が良いのかは、娘さんの年齢にもよるかもしれませんけど。