本日の 22:00 の通知で試して貰おうと思ったのですが、 検証に手間取り間に合わなくてすみません。
クリック後、通知音とともに再び同じリマインダーの通知パネルが画面右上に表示される、というところまでは同じですが、すぐ消えずに、「実行済み」か「明日再通知」か選ばなくては消えません。
私は iOS デバイス等を使用していないので検証出来なくてすみませんが、挙動から考えて iCloud(或いは iMac と iPad の同期)が関係している様な気がします。
色々検証して見て、「明日」だけでなく、「昨日」や「明後日の日付け」の通知パネルを表示させる原因らしき物は分かりました。
通常、「毎日」繰り返しの新規リマインダーを作成する場合、下の画像の様な設定になると思います。

この場合、当然表示される通知パネルの表示は、「たった今」ですが、

通知パネルの「実行済み」や「後で」をクリックせずに、iCloud.com にサインインすると、下の画像の様な通知が表示され、「閉じる」ではなく 「後で再通知」 を、通知が表示されなくなるまでクリックし続けると、
(2回から最大 10 回位まで同じ通知が表示されたりします)

新規作成したリマインダーの設定項目に、「期限」と言う項目が追加表示される様になります。

この追加表示された 「期限」の日付けを明日の日付けに変更すると、表示される通知パネルの表示も明日の物になります。

同様に「期限」の日付けを変更する事で、「昨日」や「明後日の日付け」を表示させる事も出来ます。


つまり、明日の通知が今日表示されているのではなく、「期限」の項目が追加表示されているリマインダーが存在し、尚且つ「期限」の日付けが「明日」の日付けになっている為に、通知パネルの表示が明日の物になっている のだと思います。
只、上記の iCloud.com での操作は、私が iOS デバイスを使用しておらず、検証出来ない為に行なった苦肉の策ですので、iOS デバイスと Mac を同期している場合は、全く別の操作でリマインダーに「期限」の項目が追加表示される可能性が有ります。
また、最初に表示される通知パネルの表示が「たった今」であるなら、「期限」の日付けが「明日」の日付けになっているリマインダーの他に、同じ時刻(毎日 22:00)に通知設定されている正常なリマインダーが存在しているものと思われます。
取り敢えず、毎日 22:00 に通知設定されている正常なリマインダーと、「期限」の項目が追加表示されていて、尚且つ「期限」の日付けが「明日」の日付けになっているリマインダーが有るかどうかを確認して見て下さい。
正常なリマインダーと「期限」の項目が追加表示されていて、尚且つ「期限」の日付けが「明日」の日付けになっているリマインダーが有る場合は、後者を削除して下さい。