他社の対応マウスとBluetooth接続できない

Microsoft Designer Bluetooth Mouse とペアリングできません。

MacBook Air (13-inch, Mid 2013)でOSはSierraの10.12.6です。

マウスは、もちろんMac OS 10に対応しております。

具体的には、

マウスは、Mac上ではデバイス認識されていて

Bluetooth端末のところに表示されます。

で、ほかのデバイス同様に、右側に「ペアリング」ボタンが表示されます。

それをクリックすると、ぐるぐる周り、ステータスが未接続、接続済みと目まぐるしく

切り替わり結局つながらず、「ペアリング」ボタンが表示された状態に戻ります。。。

Microsoftのサポートに電話確認しましたところ、

最新のOSにも対応していて、Bluetoothのバージョンも4.0で満たしており、

稼働する条件は全て満たしていることを確認しました。

また、電池も新品に交換して試したり、案内できることは全てしてもらいましたが、

事態は改善しませんでした。マウス自体の交換対応はしてもらえるのですが、

AndroidのタブレットとはBluetooth接続できているのでマウスの不良ではなさそうです。

OS側でなにか問題があるのかもしれないので、サポートを受けてもらえないかということでした。

おわかりの方がいらっしゃったらどうか教えてください。よろしくお願いします。