新しいiPhoneをApple Storeから買った場合・・・

>今、使っているキャリアのsimを自分で入れ替える？

現在の契約の詳細がわかりませんが、現在既にiPhoneユーザなら、(殆どの場合)SIM差し替えだけで使えます。

>携帯電話事業者へ持ち込んで手続きする必要がある？

そうしても構いませんが、場合によっては契約条件が変更されてしまうこともあります。

>Apple Storeから買うメリットは？

SIMフリー端末なので、海外や格安も含めて好きな携帯電話会社と契約できる。格安系だと2年縛りとかがない所も多いので、長く同じ端末を使うことで、トータルコストを大きく下げることが可能です。

ついでにデメリットも、

携帯電話会社は持ち込み端末の動作に対する責任を負わないので、使えなくてもキャリアには文句が言えません。

自分はiPhone 6をApple Storeで購入し、当初はau SIMを差し替えて使用、2年縛りが終わった時点でIIJmioにMNPして使っています(iPhone2台、iPad1台の合計(10GB/月)で3千円台で使えてます...自分は通話はほとんどしません)。

> 使っているキャリアのsimを自分で入れ替える？

今までもiPhone（5以降の機種？）を使ってて、契約を変更しないなら、nano simを入れ替えるだけです。

Android機を使ってる場合とか、nano simじゃない場合はキャリアーのお店に行って、simを交換してもらう（多分契約も変更になる）必要があります。

> Apple Storeから買うメリットは？

sim free機を購入できるのはApple Storeだけです。