カーソルに網目のようなものが表示されます。 フリーズする事が多く、セーフモードで使用しています。 iMacのMid　2010 OSは10.7.5を使っています。

カーソルに網目のようなものが表示されます。

GPU(AMD Radeon HD)の不具合では？

復旧ディスクから起動しても、カーソル周りに同じようなノイズが出るなら、ほぼ故障で確定ですが…。

Apple Hardware Testを実行しても、異常は検出されませんか？

フリーズする事が多く、セーフモードで使用しています。

アクセス権の修復等のメンテナンスを行なっていますか？

原因を掴まずに、機能が限定されるセーフモードで誤摩化していても、状況は悪くなるだけでは？

　たぶんGPU回りの故障だと思いますが、とりあえずSMCリセットを試して見ましょう。

　フリーズが多いからセーフモードって、異常な状態ですよね。フリーズする原因がGPUの故障なら対策しようが無いですが、システムの一部が壊れているとか、システムと合わない常駐ソフトを入れてる、などの可能性もあるので、システムの再インストールも考慮しては。

外付けなどにクリーンインストール環境を用意して症状が出るか確認できないでしょうか。クリーンインストールで出るなら故障です。