El Capitan ダウンロード出来ない

まず、お持ちの Apple ID で過去に OS X El Capitan を無料購入した経験があれば、App Store の＜ダウンロード＞タブからダウンロードできます。通常、新しいバージョンの OS が App Store に掲載された時点で、その前のバージョンの OS は新規購入できなくなります。

次に、iMac Mid 2011 もしくは Late 2011 は、macOS High Sierra のシステム要件を満たしています。Apple は、システム要件を満たす限り、最新の OS での Mac の運用を推奨しています ... ほぼ強制的ですが ... 。現在、公開されている OS X El Capitan は、Apple Store で販売されている OS X Snow Leopard 、OS X Lion 、OS X Mountain Lion と同じくシステム要件を満たせなくなった Mac の為に応急処置的に公開されているだけです。

参考サイト Sierra：MacOS Sierra - 技術仕様 - Apple Support

参考サイト High Sierra：macOS High Sierra - 技術仕様 - Apple Support

これだよね？

OS X El Capitan をダウンロードする方法 - Apple サポート

で、こっちのリンクをクリックしたら、Mac App Storeが開きましたよね？

Connecting to the Mac App Store - OS X El Capitan

で、Mac App Store上で「対応していない」と表示が出るのなら、Appleのサポートに連絡を。

「Lion以前のユーザーの為の救済策として、El Capitanがでダウンロード出来る」とサポートページに記載してある以上、Apple IDに紐づけてもらって、ダウンロード出来るようにして貰えば良いのでは？

このあたりのAppleの対応が変わったので、不具合が出るApple IDの人もいると思う。

imac2011 osはlion

だからです…。

もし、今までに一度でもEl Capitanをダウンロードしたことがあるのなら、購入済からダウンロードできますが、webページ等のリンクから行くダウンロードはSierraに非対応あるいはSnow Leopard搭載マシン用で、それ以外だとダウンロードできません…。

＞この状態がosのダウンロードに影響するのかと思いまして

カスペルスキーをアンインストールしてからダウンロードを試してみればわかることかと思いますが ... 。

High SierraのリリースでLionが追加されてますね…。

となるとAppleに問い合わせるか、「macOS Sierra をダウンロードする方法 - Apple サポート」でSierraをダウンロードするかですかね…。

実は、Mac book air2011 os lionは難なくダウンロード出来たので

そういう重要な情報は最初に書いていただかないと…。

iMacの方のハードウェア（メモリーやHDDの空き容量）が条件を満たしていないということはないですね？

ダウンロードできたのなら、USBフラッシュメモリーにでも起動可能なインストーラを作成すれば、他のマシンでもクリーンインストール等に利用できますが。

Microsoft Office 2011 のサポートは今年の１０月１０日までだったし、macOS High Sierra 10.13 に関してはサポートしないと公式発表されていましたので、まともに動かないと思います。今年９月に公開された 14.7.7（Office for Mac 2011 14.7.7 セキュリティ更新プログラムについて2017 年 9 ...）が最終バージョンだったかと思います。

尚、macOS Sierra 10.12 では動く（新macOS Sierra 動作確認アプリリスト | iT-STUDIO）ようです。但し、Office 2011 のアップデート関係でトラブルが報告されていますので、macOS Sierra にアップグレードする前にアップデートしておいた方が良いかと思います。