iCloud アカウントを別の物に変えると起こる不都合はどんな事があるでしょうか？

失礼致します。　

1）iPhoneでApple IDを使用する場合、iCloudにサインインするApple IDと、iTunes & App StoreにサインインするApple IDとを別々に設定することができます。　iCloudのサービスでは、メールやメモ、連絡先、カレンダー、iCloudバックアップ等の機能がApple IDと関連づけられて利用することができます。　一方で、iTunes & App Storeのサービスでは、それぞれのストア購入した音楽やアプリなどが、Apple IDと関連づける形で利用できます。　iPhoneで使用するApple IDを変更するということは、Apple IDと関連づけられているそれぞれのサービスのデータを、別のものに変更するということになります。　そのため、変更前のApple IDで購入したアプリや、iCloudメール、メモ、iOSバックアップは、変更後のApple IDでは利用できないことになります。　

こちらのサポートにある、『iCloud と iTunes で別々の Apple ID を使う』の項目を確認してみてください。

　→ https://support.apple.com/ja-jp/HT204053

2）一方で、ファミリー共有を使えば、iTunes、iBooks、App Store で購入したコンテンツ、Apple Music のファミリーメンバーシップ、iCloud ストレージプランを家族で簡単に共有できます。アカウントを共有する必要はありません。　こちらのサポートを確認してみてください。

　→ ファミリー共有を設定する - Apple サポート

Lineは独自にトーク履歴を引き継ぎできますので、Apple IDを変えて再購入しても心配ないかと。ただ、前のApple IDで購入したスタンプなどは再購入の必要があるかも（どうなるのかよく分かりません）。

http://appllio.com/line-transfer-new-device

ゲームはそれぞれのゲームによるのでは？

ゲーム内で認証用のメールアドレスとか設定するタイプだと前のデータを引き継げるかもしれません。

アプリやiTunes Store で購入した音楽を一旦削除して買い直す必要があります。