廃止されたアップルIDで購入したアプリがアップデートできない。

新しいApple IDで再購入すれば良いです。無料のものなら、再購入といってももちろん無料で入手できます。

支払い情報を指定せずにApple IDを作ることもできます。無料のアプリを入手するなら、その方法でできると思います。この時は、全く新規のiCloudメールのアドレスを作ることになります（既存のiCloudメールのアドレスは、そのアドレスを作成した時のApple IDと紐づけられてるので、新たなApple IDにできない）ので、既存のメールアドレスとバッティングする恐れはありません。

お支払い方法を指定せずに Apple ID を作成・使用する - Apple サポート

廃止されたApple IDって、Apple IDはユーザが廃止したいと思っても廃止できませんが、何を持って廃止されたと考えられてるのですか？Apple IDに使ったメールアドレスが廃止された、という意味ですか？

新しいApple IDを作るには、これまでApple IDにしたことがないメールアドレスなら作れると思いますが。

アプリを購入したときには、その時のApple IDと紐づけられてます。それを変更することはできません。新しいApple IDを作っても、そのApple IDに前のApple IDで購入したものを移行することはできませんが、そのことは理解されてますか？一番良いのは、前のApple IDをそのまま使うことです。パスワードがわからない場合は、リセットして再設定できます。ただし、そのApple IDのメールアドレスにリセットするリンク先が送られてきますので、そのメールを受け取れないとできませんけど。

古いID でダウンロードしたアプリは消さない限りアップデート時に古いID を求めてきます。問題は、

正広257 さんによる書き込み:

新しいIDを作ろうとしても受け付けてくれない。

こちらですね。どのように受付されないのでしょうか。