いくつかのシステムソフトウェアの読み込みがブロックされました。となり鍵をオープンにして、許可ボタンを押しても反応無し。

　Avira Antivirusを使用していないので情報提供だけ。

詳細はAvira Antivirusのサポートに連絡する方がいいと思う。

　まず、ダウンロードしたAvira AntivirusがHigh Sierraに対応しているかどうかの確認。

日本語サポートページからだと最新版ではないインストーラーにリンクが貼られていることもあるため要注意。

http://candoit.hatenablog.com/entry/2016/02/26/180852

　また、管理者権限でインストールを行っているかも確認してください。

（システム環境設定のユーザとグループで管理者としてログインしていることを確認）

＞VMWare Fusionを使用したいのですがシステムソフトウェアの読み込みがブロックされました。となりロックを解除して、許可ボタンを押しても反応無し。で使用できません。

私も VMware Fusion を macOS High Sierra 環境で使っています。インストール時にはブロックされないと思うのですが ... 私の経験では、VMware Fusion の新規インストール後の自動起動時、アップデート後の自動起動時、macOS High Sierra をクリーンインストールして Time Machine バックアップから復元した後の最初の起動時にブロックされます。そしてその時、システム環境設定の＜セキュリティとプライバシー＞の＜一般＞タブで許可をすれば OK なはずなのですが ... 起動しませんか？または、OS を再起動しても起動しませんか？

あと気になったのは、システム環境設定の＜セキュリティとプライバシー＞の＜一般＞タブの＜ダウンロードしたアプリケーションの実行許可＞項で「 App Store 」では無く「 App Store と確認済みの開発元からのアプリケーションを許可」にチェックが入っていますでしょうか？

＞Mac mini (Mid 2010)ではVMware Fusion10は動作しないのでVMware Fusion8.5.9で使用しています。

VMware Fusion 8.5.8 が既にインストールされた状態で macOS Sierra から macOS High Sierra にアップグレードした時は、VMware Fusion の起動時にブロック警告を解除しただけで、そのまま使ってました。ですから、OS を再起動する度に VMware Fusion を起動するとブロック警告が表示されてました。その後、3D CAD/CAM/CAE 関連のトラブルで、macOS High Sierra のクリーンインストール後アプリケーションを手動インストールすることが３度程あって、初めてシステム環境設定の＜セキュリティとプライバシー＞で許可することに気づいた次第です。因みに、現在は VMware Fusion 10.1.0 を使っています。

＞VMware Fusionを再起動したのですが正常に起動しています。

仮想マシンをインストールして使って問題なければ OK ということでよろしいのでは。

怪しいものでないならインストール実行前にアンチウイルスを一旦オフにしてください。蹴られてからではインストールを正常に完了できません。