Apple IDの連絡先からiCloudメールが消せない

すんません見落としてました。

AppleIDがgmailでicloudのメールアドレスを取得した状態でしょうか？

その場合はAppleIDのエイリアス扱いになるようで削除できません。

一度safariでAppleIDの管理ページに行ってみてください

https://appleid.apple.com/

ログイン後、アカウントのページにいって連絡先の所に「？」があると思います

そこをタップするとAppleIDメールアドレスのエイリアスですと出ませんか？

iMessageとFaceTimeどちらも一旦サインアウトするとどうでしょうか？

設定のimessage又はfacetimeでそのメールアドレスが受信用に設定されているのでは。そこで削除ができないってことですか。

Apple ID を変更する - Apple サポート

試してないので、何とも言えず恐縮ですが

上記ページを見る限り、関連付けされているtから始まるicloudのメールアドレスへの変更は出来そうですね。

（全デバイスから一度サインアウトする必要があります）

Apple ID を変更する場合、別の他社のメールアドレスを入力できます。または、アカウントにすでに関連付けられている @icloud.com、@me.com、または @mac.com のメールアドレスを入力できます。

ただ、別のページではエイリアスは個別のAppleIDに設定できないとも書いてるので、とりあえず試してみるしかなさそうかも😕

iCloud: メールエイリアスを作成する／変更する

エイリアスを使用してiCloud.comにサインインしたり、個別のApple IDを作成したりすることはできません。

あとは

他の方のアドバイスを待って見るのも一つの手かと思います。