同じアカウントでログインしているiPhoneとiPad があるのですがメッセージが両方に届いてしまいます。

同じアカウントで使ってるなら、両方に届くのは当たり前だし、その方が便利なのでは？

メールでも、imap方式なら、どの端末にも同じメールが届きます。それと同じです。届くというより、実際には、サーバを見に行ってるだけなので、同じアカウントなら、同じものがどの端末からでも見えるだけ。

複数の端末に届くというと、すごくエネルギーの無駄のように感じますが、サーバの同じアカウントを見に行くという理解なら、エネルギーの無駄とも感じないのでは？

iPadのメッセージをオフにする。

家族で使ってるなら、個人個人でApple IDを変えるべきでは？