インターネット復元できませんか?
https://support.apple.com/ja-jp/guide/mac-help/mchlp1599/mac
この時にwifiが繋がってることを確かめてください。インストーラをダウンロードできないのが、単にwifiが繋がってないためだけの理由によることがありますので。
他のマックを利用できますか?もし利用できるなら、他のマックでApp Storeからhigh sierraインストーラ.appをダウンロードし、それからusbインストーラを作成して、そのusbインストーラでhigh sierraをインストールしてください。