>Mac、Skypeのどちらに問題があるかも分かりません。
お書きの内容から考えるとハードウェア( Mac )の問題では無いように思います。
また、私の MacBook Pro 15 Retina Mid 2012( macOS High Sierra Version 10.13.4:Skype for Mac Version 8.20.0.9 ) と知人の MacBook Pro 13 Mid 2009( OS X El Capitan Version 10.11.6:Skype for Mac Version 8.20.0.9 )間で30分程ビデオ通話をしてみましたが、双方共途中で内蔵ビデオカメラが使えなくなる現象は有りませんでした。よって、少なくとも Skype for Mac の最新バージョンでは問題無いです。
お使いの Skype for Mac のバージョンを確認いただくとして、あと考えられるのは他のアプリケーションの影響でしょうか。例としては、MacBook Pro 15 Retina Mid 2012 と Early 2013 のみで発生している現象ですが、macOS Sierra Version 10.12 環境下で VMware Fusion 8.5 仮想環境を起動すると内蔵ビデオカメラが動かない問題があります。OS を再起動することで内蔵ビデオカメラは動くようになるのですが、macOS High Sierra Version 10.13 環境下の VMware Fusion 10 仮想環境でも同じ問題が発生しています。
あと気になったのは、FaceTime で長時間ビデオ通話した場合に同じ問題が発生しませんか?これで問題が発生するようであれば、一度 Mac を検査してもらった方が良いかと思います。