MacのSafariでiCloudにサインインしたままにできません

macOS High SierraをMacBook Pro (Retina, 13-inch, Late 2012)の環境で使用していますが、最近、SafariでiCloudのサイトにアクセスすると、毎回パスワード入力によるサインインを求められるようになっています。「サインインしたままにする」のチェックボックスにチェックを入れていても、必ずパスワード入力によるサインインを求められます。以前は数日から数週間の間隔で定期的にパスワード入力によるサインインを求められことはありましたが、最近は初回起動時はもちろんのこと、モニター部を閉じてスリープ状態から復帰した場合でも、パスワード入力によるサインインを求められます。

何らかの設定をすることにより、サインインしたままにできないのでしょうか？

どなたかご存知の方、教えてください。