外付けHDDがマウントされません

ディスクユーティリティでS.M.A.R.T状況が確認出来無いドライブですから、個人的な予想になっちゃいますが…。

HDDの自己診断機能のS.M.A.R.Tで、BadSectorが閾値(しきいち)を超える等の異常な数値が検知されて、書き込み不能になっちゃっているのでは？

とりあえず、中身のデータを救出したいのなら、DataRescueの体験版を試用してみて、ツールが使える状況なら購入し、他のHDDにデータをコピーしては？

色々と弄っているうちにデータが読めなくなったら困るでしょうし…。

http://www.igeekinc.com/products/datarescue_univ.html

HDD内のデータを消去しても良いのなら、ディスクユーティリティで初期化してみるとか…。

Macで初期化出来無いなら、WindowsPCに接続すると初期化出来る場合もありますが…。

お示しの図はボリュームに関するものですよね。

ディスク本体はどう表示されてますか？

ディスク本体をFirst Aidするとどうですか？

ディスクユーティリティの結果からは全く正常ということですね。

その状態で、ターミナルで

diskutil list

とすると外付けhddはどんなふうに表示されますか？

マウントしてなくても、USBポートに接続されてることが認識されてるならdiskutilで表示されるはずです。

ところでmacOSのバージョンは何ですか？

Mojaveですか？

もしそうなら、うちでも外付けhdd/ssdがマウントしにくいようです。外付けを繋いで起動するとマシのようにも感じます（ただ起動が非常に遅くなります）。うちにも使ってないssdがごろごろしてますが、high sierraの時はどれも外付けケースに入れて繋げばすぐマウントしましたが、Mojaveにしたあと、マウントしないものが出てきてます。起動してるMojaveに繋いでもマウントしないものでも、option起動でその外付けから起動するようにするとちゃんと起動します。

なので、もし、Mojaveならちょっとバグっぽい感じもします。

今後アップデートで改善されることを期待したいものです。

外付けの電源を切り、コンセントからも抜いて信号ケーブルも抜いて数時間放置、それでやり直してダメなら故障判定かと思います。初期化すれば使えるのかもですが。不安が残ります。

> 今後アップデートで改善されることを期待したい

本日付でMojaveアップデート（10.14.1）が出てます。

いくつかの外付けhdd/ssdで見た限りでは、これで改善した気がします。

kzyoungさんもアップデートされてみてはいかがでしょう。

　ディスクユティリティでそのHDDを選択した時の画像をここにアップすれば

何か判る人がいるかも。