失礼致します。
ni_ki さんがお書きの様に、「配送修理」の申し込みが完了しているなら、「お問い合わせ番号」か「修理 ID」の何れかが記載されたメールが Apple から届くはずです。
(メールが見付からない場合は、「迷惑メール」に紛れ込んでいないか確認して見て下さい)
探してもメールが見付からない場合は、マイサポート にサインインし、「最近のアクティビティ」セクションを確認して下さい。
お問い合わせ番号や修理 ID の見つけ方 - Apple サポート
「お問い合わせ番号」か「修理 ID」の何れかが記載されたメールも見付からず、「マイサポート」の「最近のアクティビティ」セクションにも、該当する項目が表示されていない場合は、「配送修理」の申し込みが完了していないと思いますので、Apple サポートに連絡して事情を説明し、対処して貰って下さい。
【 Apple サポート 】
● 電話番号 : 0120 - 27753 - 5 (受付時間 : 午前 9 時 〜 午後 9 時)