同期したら曲が消える

以前のパソコンがまだ使えるのであれば、そのパソコンの中に入っているiTunesライブラリを移動することで解決します。

iTunes ライブラリを別のコンピューターに移動する - Apple サポート

iTunes ライブラリをバックアップ／復元する - Apple サポート

もし以前のパソコンが操作できない場合は、新しいパソコンに今まで同期していた曲を再度CDから取り込みし直す必要があります。

古いパソコンのiTunesフォルダを丸ごと、新しいパソコンの、例えばミュージックフォルダに、コピーし、iTunesにこのiTunesフォルダを認識させる。

その上で、iPhoneを接続すると、iPhone内の音楽は削除されるが、パソコンから再び同期できる。

または、「自動的に同期しない」にチェックを入れて、iPhoneをiTunesに接続するのも、いいかもね。

詳細は調べてね。