LionからMojaveをインストールするにはどうしたらよいのでしょうか？

失礼致します。

クリーンインストール直前の OS のバージョンは何だったのでしょうか？

また、クリーンインストールしたと言う事は、当然バックアップを取られていると思いますが、「Time Machine」でバックアップ は取られていなかったのでしょうか？

（「Time Machine」でバックアップを取られている場合は、MacBook Pro 起動時に「command」+「R」キーで「OS X ユーティリティ」を起動して、「Time Machine バックアップから復元」を選択し、システム全体をクリーンインストール前の状態に復元して下さい）

LionではAppleStoreを利用することもできず、八方ふさがりです。

「Time Machine」でバックアップを取られていない場合、これが「Mac App Store にサインイン出来ない」と言う事でなければ、MacBook Pro（Mid 2012）であれば、 macOS Mojave（10.14.x）にアップグレード可能ですが、インストールされている OS のバージョンが、OS X Mountain Lion（10.8.5）以降である必要が有りますので、以下の手順でアップグレードして見て下さい。

まず、現在の Mac OS X Lion（10.7.x） のバージョンを、最終バージョンの Mac OS X Lion（10.7.5）までアップデートし、こちらのリンク から macOS  Sierra（10.12.x）のフルインストーラをダウンロード＆インストールして、macOS Sierra（10.12.6）にアップグレードして下さい。

（詳細は下記リンクを参照）

macOS Sierra にアップグレードする方法 - Apple サポート

次に、こちらのリンク から表示されるページから、「こちらで表示：Mac App Store」をクリックして、Mac App Store で macOS Mojave（10.14.3）のフルインストーラを、「入手」ボタンをクリックしてダウンロード＆インストールして下さい。

（詳細は下記リンクを参照）

macOS Mojave にアップグレードする方法 - Apple サポート

＞macbook pro 2012midで、Mojaveのクリーンインストールをしようとしたら、Lionになってしまいました。

ネットワークインストール時になぜかLionしか表示されませんでした。

＜ option ＞キー＋＜ command ＞キー＋＜ R ＞キーで起動してクリーンインストールしたと言うことでしょうか？2014 年の整備済みで OS X El Capitan がインストールされていたとするならば、上記のキー操作ではプリインストール OS の OS X Lion がインストールされることになります。

＞LionではAppleStoreを利用することもできず、八方ふさがりです。

サインインできないと言うことでしょうか？

Apple IDのパスワードに確認コードを連接して入力すれば良いのでは…。

2014年に購入して、El Capitanがインストールされてることあるの？ El Capitanのリリースは2015年だけど………

で、購入時のバージョンよりも古いバージョンがインストールされるということは、そういう整備済品だったのでしょう。

そして、Lionがインストールできたってことは、インストール時のチェックをパスしたんですね？

対応としては、木藤さんの書き込み方法では？