FaceTimeオーディオで通話してるのですが、たまに「ビーーーーーーー」と大きな音が鳴って会話が不可能になります

ハウリングの可能性は？

ハウリングだと、いきなりピーンじゃなくて、最初は小さな音ですが、だんだん大きな音になり、音声が聞き取りできなくなります。

ハウリングは、要するにスピーカの音がマイクに回り込んで発生します。iOSデバイスのようにスピーカとマイクが同じデバイス内にある場合はそれなりに対策はしてると思いますけど、置き方（iPhoneの向き。スピーカの音が周りで反射してマイクに入ってしまう）などの影響で発生してしまうことがあります。スピーカの音を小さめにするとか、向きを少し変えてみるで改善することがあります。ハウリングなら、イヤホン（ヘッドセット）を使うと間違いなく改善します。台所作業などで、iPhoneから離れて使ためにスピーカの音量を大きめにする必要があるなら、Bluetooth接続のヘッドセット使うとか。これなら、部屋の中で動き回るぐらいなら問題ありません。

スピーカを使わずにiPhoneを耳に当てて使ってるなら、設定＞一般＞アクセスビリティの聴覚サポートにある電話ノイズキャンセリングがオンになってるかどうかも要チェックかもしれません。