今使っているiMacのOSのバージョンが10.5.8なのですが、このようなものを購入すればアップグレードできるのでしょうか？？
そうです。
こちらから購入できます。
Mac OS X 10.6 Snow Leopard - Apple（日本）
お使いのiMacの年式など書かれた方が、どこまでアップグレードできるかなどもはっきりします。
そうです。
こちらから購入できます。
Mac OS X 10.6 Snow Leopard - Apple（日本）
お使いのiMacの年式など書かれた方が、どこまでアップグレードできるかなどもはっきりします。
このページのキーコンビネーションの、「お使いの Mac と互換性のある最新の macOS にアップグレードします。」
option + ⌘ + R
それ、使えます？
そのコマンドで「互換性のある最新の macOS にアップグレード」できるのはインターネット復元に対応していることが前提では…。
で、インターネット復元に対応しているのはLion以降がプリインストールされた機種（正確には初期にSnow Leopardプリインストールで後半Lionプリインストールになった機種でFirmwareアップグレードをしたものも含む）で、トピ主さんがお使いなのはLeopardですから…。
一旦、Lion以降がインストールされた状態で復元パーティションが作成されているなら、復元パーティションから起動して再インストール等はできるでしょうが、インターネット復元にしないとダメな機能は使えないように思いますが…。
アッと、追加情報です。
https://support.apple.com/ja-jp/HT204904
このページのキーコンビネーションの、「お使いの Mac と互換性のある最新の macOS にアップグレードします。」
option + ⌘ + R
どこまでアップデート出来るかは、製造年日、機種によると思うのですが、
今は10.14で、もちろんオンラインで無料ですから、
余計だと思いますが、代え替え時では、、、、、
その情報は知りません出た。appleのサポートページには書かれていなかったもので。
いつまでも古い遺産のサポートを続けているとそれだけ余計なコストがかかりますし、「ビンテージ製品とオブソリート製品 - Apple サポート」、まぁ、長くてもコンピュータの寿命は５〜７年なので、そんな古いものをもはや使っていない（メジャーには使われていない）と、切り捨てられていってますし…。
現状、もはやインターネット復元に対応していない機種のサポートは終了しているという事でしょう…。
ご指摘ありがとうございます。
そうですか、その情報は知りません出た。
appleのサポートページには書かれていなかったもので。
こういう情報案内が必要ですね。
その旨以下へ投稿してもいいですね。
https://www.apple.com/jp/feedback/
失礼致します。
Mac OS X Leopard（10.5.x）は、PowerPC G5 や PowerPC G4（867 MHz 以上）を搭載した Mac でも使えますが、Mac OS X Snow Leopard（10.6.x）は、Intel プロセッサ搭載の Mac でないと使えません。
OS X Lion および Mac OS X v10.6 のシステム条件 - Apple サポート
Mac OS X Snow Leopard（10.6.x）にアップグレード可能かどうかは、mofumofu123 さんがお使いの iMac のモデル次第ですが、mofumofu123 さんがお使いの iMac のモデルは、iMac（Early 2006）以降 でしょうか？
（iMac（Early 2006）以降のモデルであれば、Mac OS X Snow Leopard（10.6.x）にアップグレード可能）
また、Mac OS X Leopard（10.5.x）の必要システム条件は、512 MB 以上の実装メモリでしたが、Mac OS X Snow Leopard（10.6.x）では 1 GB以上、しかもこの 1 GB は、システムを起動する為の必要最低限のメモリ容量ですので、アプリケーションを起動して使用する為には、最低でも 2 GB 以上のメモリを搭載している必要が有る と思います。
上記の条件を満たしている場合は、D300 さんが貼られた Mac OS X 10.6 Snow Leopard - Apple（日本） のページから Mac OS X Snow Leopard（10.6.3）を購入し、下記リンクを参照してインストール及び設定 を行なって下さい。
【 Mac OS X 10.6 Snow Leopard インストール&設定ガイド 】
インストール及び設定完了後に、下記リンクのページから「Mac OS X v10.6.8 統合アップデート v1.1」をダウンロード＆インストールして、Mac OS X Snow Leopard（10.6.8）にアップデート して下さい。
【 Mac OS X v10.6.8 統合アップデート v1.1 】
https://support.apple.com/kb/DL1399?viewlocale=ja_JP&locale=ja_JP
iMacのOSのアップグレードについて質問です。
