Apple IDをキャリアメールから変えたい

使用しているキャリアを乗り換えました。

それに伴い、Apple IDをそのキャリアメールアドレスに設定していたのをicloudに変えたいと思いアドレスを作成しようとしたら「このアドレスは使用されている」と通知が出ました。

以前作成したのかと思い(昔から使っている文字列なので誰かと被っていることはないと思います)そのアドレスを使ってApple ID変更をしようとしたところ次は「ご利用のアカウントですでに登録されている@icloud.comのアドレスのみ追加できます」と出てきて設定できませんでした。

そこで少し文字列を変え新しくiCloudアドレスを作り同じ手順でApple IDを変更しようとしたのですが、また同じように「ご利用のアカウントですでに〜」と出てきました。

設定の連絡先は画像のようになっていて、下のiCloudアドレスが新しく作ったものです。

どのような設定をすれば変更できるのでしょうか。