リンゴループ、DFUモードからの起動障害修復

質問：リンゴループに陥り、DFUモードにはできるiPhone8 plusの起動障害（と思われます）を「データを消さずに」正常な状態に戻す手段はありませんか？非正規プロバイダの修理でもフリーソフトでもご教授願います。

以下質問に至る背景↓

ある日を境にiPhoneの調子が悪くなり、アプリを立ち上げようとするとすぐ電源オフになったり勝手にアプリを終了するようになりました。その後、バックアップをとる前に、俗に言うリンゴループ(黒い画面に白いappleロゴが出て再起動と電源オフを繰り返す)に突入。強制再起動も受け付けないため、リカバリーモードにしようとしてみましたがダメでした。

DFUモードにだけは入れました。

しかし、itunesではiPhoneをリカバリーモードと認識し、OSアップデートは先日済ませたせいか「アップデートを確認」は押せない状態で、「iPhoneを復元」だけが選択できる状態です。

「バッテリーを交換することでひょっとしたら直るのでは？」、と思いですが、apple正規プロバイダの店舗に端末を持ち込んだところ、「バッテリー交換は起動できるiPhoneに限る。」と断られてしまいました。経緯は以上です。