システム環境設定からBluetoothアイコンが消えた

システム環境設定のアイコンは「カスタマイズ...」で非表示にすることもできますが、した覚えはありませんか？

他の方々がお書きの原因以外だと、故障でも同じ症状になる場合があります。諸々、試してダメなら濃厚になります。

起動時command + rとしてmacOSユーティリティで起動し、そのディスクユーティリティで内蔵ssdに対してFirstAidをかけた後、macOSの再インストールしてみては？これは上書き再インストールなので、インストールされてるアプリやデータは影響受けません。

これでもダメなら、バックアップしてから、一旦ディスクを消去し、macOSのクリーンインストールしてバックアップから戻すとか。これなら確実にbluetoothは戻ります。