私も MacBook 15 Retina Mid 2012 を macOS Catalina 10.15.1 にアップデートしてからシャットダウンで黒い画面のまま3分程固まって再起動が繰り返されます。1分程待ってみて固まったと判断したら、Rondo_1 さんがおっしゃるように電源長押しで強制終了させています。その後起動してもアプリケーションの起動を促す表示が出ませんので、バックグラウンドで動くアプリケーションの終了は完了しているようです。
また、インターネットも読み込みが異常に遅くなりました。読み込み始めの通信速度が Kbps レベルと異常に遅く、時間と共に 1.5Mbps 、5Mbps 、15Mbps 、30Mbps 、50Mbps と徐々に早くなるような動きが見られます。YouTube の再生も通信速度の低速時再生から徐々に高速時再生に切り替わるような状態です。当初は、シャットダウンもネットの読み込み速度の低下も使っているウイルス対策ソフトウェア「ウイルスバスター for Mac 最新版」が悪さをしているのかと思いましたが、アンインストールしても同じ症状でしたので、OS の問題かと思います。
それから、SD カードの認識がされたり、されなかったり、ディスクユーティリティでのフォーマットに失敗します。フォーマットそのものでは無く、取り出しに失敗すると言うべきでしょうか。これは、 USB アダプタ経由でも同じでした。ただ、セーフモード( macOS Catalina になって起動がスムーズになりました)だとすんなり認識され、フォーマットも難なくできます。私は、セーフモードで macOS Catalina 10.15.1 起動可能インストーラ SD を作成しました。
知人の MacBook Air 13 Mid 2012 / macOS Catalina 10.15.1 でも同じく上記の症状が出ております。