64ビットが出ていない場合もあるんですか？

High Sierra から Catalina にアップグレードしたら Serato DJ Intro が動かなくなったということでしょうかね？

↓それと、Serato DJ Intro ってこれですか？

Serato DJ Intro - Free DJ Software

https://serato.com/dj/intro

だとすると、ページの上の方に次のような書いてありますから Serato DJ Lite を使えば良いのではないでしょうか？

Serato DJ Intro has been replaced by Serato DJ Lite, a free download for all users. All supported Serato DJ Intro hardware works too.

で、Serato DJ Lite のダウンロードページを開くと、右側に注意事項やシステム要件などが載ってるので、ご自分の環境が要件を満たしているかを確認すると良いのではと。

Download Serato DJ Lite - Free DJ Software

https://serato.com/dj/lite/downloads

あと、サポートページから問い合わせもできるようですよ。

https://support.serato.com/hc/en-us

私は件のアプリを使ったことがないので、詳しいことは分かりませんが...、一応、ご参考まで。

具体的な情報はHiro.Sさんが書かれているとおりなので、一般論を。

>64ビットが出ていない場合もあるんですか？

多々ありますね。既に開発が終わってるアプリなんかは64ビット化されていません。

最近1〜2年以内にアップデートがあったアプリなら、多くは64ビット化されていますが、中には最近までアップデートしてたけど、32ビット版しかなく、今年で開発打ち切りがアナウンスされた大手メーカーのソフト(実際は外注でしょうけど)も存在します。また、今回のように別アプリとして64ビットの後継版を出していることもあります。

>海外のアプリっぽくてどこに問い合わせしたらいいかわかりません。

海外なら、海外に問い合わせるだけです(今どきはメールとかwebから問い合わせできますから、海外だろうと国内だろうと手順は同じです)。言葉の問題はあろうかと思いますが、google翻訳とか使えば英語でやりとりできます(どの国であれ、英語ができないデベロッパはいないはず)。