アップルペンシルがペアリングできない

iPad ProのLightning差し込み口にApple Pencil(第一世代)を接続すると、

バッテリー残量が少なくなっています。バッテリー残量は残り3%です。

というポップアップが表示されます。

バッテリー残量が100%になっても、ペンを抜くと使えず、再度差し込み直すと上記メッセージが表示される。この繰り返しとなります。

ペンを挿した状態では、Bluetoothの設定が接続済みと未接続を繰り返しています。

以下対応しましたが事象は変わらずでした。

iPadの再起動

Apple Pencilをアダプタを使って一晩充電

Wi-Fiのオンオフ

Bluetoothのオンオフ

機内モードオンオフ

ネットワーク設定のリセット

故障なのかバッテリー不良なのか

原因や対応策など分かりますでしょうか。